Автограф Давида Таргамадзе во "Фрайбурге"
В сезоне 08/09 Таргамадзе перевели из второй команды "Фрайбурга", с которой он стал чемпионом молодежного чемпионата Германии, в первую команду. Свою взрослую карьеру он начал еще во второй немецкой бундеслиге. Его вклад в выход в первую бундеслигу не такой большой, но для начала неплохо - 6 матчей.
Летом из-за усилившейся конкуренции его почти сдали в аренду в Швейцарию в "Аарау", но дальше разговоров дело не пошло. В итоге Таргамадзе уже вскоре дебютировал в первой бундеслиге. В команде он с 2007 года и может стать продолжателем грузинской традиции во Фрайбурге (Леван Кобиашвили, Иашвили, Леван Цкитишвили, Отари Хизанейшвили, Геннадий Кикнадзе, Заза Замтарадзе).